y=x^2+1/x^2+3的值域是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 08:57:27
y=x^2+1/x^2+3的值域是 帮帮忙拉 谢谢!
y=x^2+1/x^2+3>=2根号(x^2 *1/x^2)+3=2+3=5
等号当且仅当x^2=1/x^2时成立 此时 x=1或x=-1
或者这样做
y=x^2+1/x^2+3
x^2 *y=x^4+1+3x^2
x^4+(3-y)x^2+1=0
令t=x^2>0 上式化为
t^2+(3-y)t+1=0
关于t的一元二次方程有正根 判别式>=0 即
(3-y)^2-4>=0且3-y<0
y^2-6y+5>0 且y>3
解上述不等式组 得 y>5
5到无穷大
y=(x^2+3-2)/(x^2+3)=(x^2+3)/(x^2+3)-2/(x^2+3)=1-2/(x^2+3)
x^2>=0,x^2+3>=3
所以0<1/(x^2+3)<=1/3
-2/3<=-2/(x^2+3)<0
1-2/3<=1-2/(x^2+3)<1+0
所以值域[1/3,1)
y=(x+1/x)^2+1
y>=1
x^2+1/x^2是个对勾函数,值域是【2,无穷)
那y=x^2+1/x^2+3的值域应该是【5,无穷)吧
x^2+1/x^2这个也可以用均值不等式做,a+b>=2根号ab
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
如果(x+y)/(x-y)=1/(x-y),求(x^2+y^2)/xy的值。
x+2y=2x+y+1=7x-y 求:2x-y?
3(x+y)-2(x-y)=9 5(x+y)+2(x-y)=-1
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
z=根号((x*x+y*y-x)/(2*x-x*x-y*y)) 求它的定义域
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
求x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2的值,其中x+y=1,xy=1/2
已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值
化简求值[(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2]/(2x),其中x=-2,y=1/2